الجزء الأول ) 12 نقطة )
التمرين الأول :
1- أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1183 ، 455 .
2- أكتب على شكل كسر غير قابل للاختزال الكسر
التمرين الثاني :
لتكن العبارة p حيث : p = (5x - 2)2 – (x – 7)(5x - 2)
1- أنشر و بسط العبارة p .
2- حلل العبارة p .
3- أحسب قيمة p من أجل - 1 x =
4- حل المعادلة : (5x - 2)(4x + 5) = 0
التمرين الثالث :
في الشكل المقابل المستقيمان (AB) و (CD)
متوازيان ، و المستقيمان (AD) و (BC) يتقاطعان في النقطة E
إذا كان : BE = 16 cm و AB = 20 cm و AE = 16 cm و DE = 16 cm
1- أوجد الطول CD .
2- النقطة F تنتمي إلى [BC] و النقطة G تنتمي إلى [AB] بحيث أن :
BF = 12,8 cm و BG = 16 cm
بين أن المستقيمين (AD) و (BC) متوازيان .
التمرين الرابع :
إليك سلسلة إحصائية لمحيطات رؤوس 100 رضيع أعمارهم 6 أشهر مبينة في الجدول التالي :
محيطات رؤوس الرضع(cm) 41 42 43 44 45
التكرارات 16 21 24 20 19
1- ما عدد الرضع التي قيست رؤوسهم ؟
2- ما هو الوسط الحسابي المتوازن لمحيطات رؤوس الرضع ؟
الجزء الثاني ) 08 نقاط )
مسألة :
برميلان متماثلان A و B سعة كل واحد منهما 50 لتر ملأنا البرميل A بالماء بمقدار 10% من سعته .
لملء ما تبقى من البرميل A ، استعملنا مضخة تضخ 2 لتر في الثانية ، و استعملنا مضخة أخرى لملء البرميل B قدرتها على الضخ 3 لتر في الثانية .
1- ما هي كمية الماء في البرميل A قبل استعمال المضخة ؟
ليكن VA(x) حجم الماء في البرميل A و VB(x) حجم الماء في البرميل B .
2- عبر عن VA(x) و VB(x) بدلالة x حيث x يمثل الزمن معبر عنه بالثانية .
3- مثل كلا من VA و VB في نفس المعلم المتعامد و المتجانس (O, I, J)
4- أوجد لحظة تساوي محتوى البرميلين بيانيا وجبريا.
موضوع: مقترح لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات 
الثلاثاء 31 مارس 2009 - 15:05
